الدرس الاول - المجموعات الرئيسية في الرياضيات
1- مجموعة الأعداد الطبيعة: وهي {٠ ، ١ ،٢ ، ٣ ، ٤ ، ... الخ } ويرمز لها بالرمز طيوجد مجموعة تسمى ط* وهي نفس مجموعة الأعداد الطبيعية ولكن لا تحتوي على الصفر
وهي أصغر المجموعات في الرياضيات
2- مجموعة الأعداد الصحيحة: وتقسم الى جزئين الأعداد الموجبه والأعداد السالبه مضاف اليها الصفر ويرمز لها بالرمز ص
{...٣ ،٢ ،١ ،٠ ، -١ ،-٢ ،-٣ ، ... }
وهذه المجموعة غير منتهية من الطرفين بحيث حتى الموجب والسالب مالانهاية ...
3- مجموعة الأعداد النسبيه: هي تلك الأعداد التي تأتي على صورة أ على ب بمعنى اخر الكسر
وهناك شرطين مهمين ليكون الكسر كُتب بشكل صحيح ونضمن وجوده في هذه المجموعة
كل من أ و ب تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحه ص
ب لا تساوي صفر
ويرمز لهذه المجموعه بالرمز ن
4-مجموعة الأعداد الغير نسبية : وهي الأعداد التي لا نستطيع كتابتها على شكل الكسر البسيط ...ويرمز لها بالرمز ي
5- مجموعة الأعداد الحقيقيه: هي اكبر المجموعات في الرياضيات وتضم جميع الأعداد في كل من المجموعات ( ط، ن، ص، ي)
ملاحظات
* مجموعة الأعداد الحقيقيه تتكون من مجموعتين مجموعه الأعداد النسبيه ن ومجموعة الأعداد الغير نسبيه ي*عندما يكون الكسر مقامه صفر تكون قيمته غير معرفه لذلك تم استثناء الصفر للقيمه ب في الشروط للأعداد النسبية
* الرمز ي لمجموعة الأعداد النسبيه
* مجموعة الأعداد الغير نسبيه: الأعداد غير النسبية لا يمكن أن تُمثل على شكل كسر بسيط. و هي الأعداد الحقيقية التي ليس لها تمثيل عشري منته أو متكرر
كل عدد طبيعي يعتبر عدد صحيح وعدد نسبي وعدد حقيقي
كل عدد صحيح يعتبر عدد نسبي وعدد حقيقي
عكس هذه الملاحظات غير صحيح فليس كل عدد حقيقي عدد نسبي وهكذا ... الخ
يتم_استخدام_هذه_الرموز_لكتابة_الشروط_لبعض_النظريات_والتعميمات_في_الرياضيات
لذلك نرجو من الجميع حفظ الرموز وأتقان الأعداد التي تتضمن كل منها
تعليقات
إرسال تعليق