امتحان تاريخ الأردن فصل ثاني توجيهي

الدرس الثالث - الأولويات في العمليات الحسابية

التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
1-الأقواس.
2-الأسس.
3-الضرب والقسمة.
4-الجمع والطرح.
ملاحظة : في حال تساوي العمليات نبد٦ بالتنفيذ من جهة اليمين للغة العربية واليسار للغة الانجليزية
يتضح من الترتيب أن الأقواس تتربع على قمة الأولويات،
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة
ترجع أهمية هذه القاعدة كونها تحدد لنا أولوية إجراء العمليات
الحسابية اذا اجتمعت في مسألة واحدة
أمثلة
2 + 3 × 4 = ؟
الإجابة الصحيحة هي 14 وليس 20 لماذا ؟
لأنه تبعا لقاعدة ترتيب العمليات يتم إجراء عملية الضرب قبل الجمع
مثال
1 + 3 - 2 = ؟
الإجابة الصحيحة هي 2 لماذا ؟
لأن الجمع والطرح في قاعدة الترتيب في مرتبة واحدة ولذلك نبدأ العمليات من اليمين ( اذا كان باللغة العربية )
مثال
8 × 5 ÷ 2 = ؟
الإجابة الصحيحة هي 20
مثال
كم ناتج 2 + 3 × 5 ؟
قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25، وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة
( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!. أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب
( 2+3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات
مثال
أوجد ناتج ( 4 + 6 ) ÷ 2
الحل أولا فك أقواس ( يقصد بفك الأقواس إجراء العمليات داخل الأقواس ثم حذف الأقواس )
( 4 + 6 ) = 10
اذا الحل 10 ÷ 2 = 5
انتبه انه في المثال السابق تم إجراء الجمع قبل القسمة لأن الجمع جاء بين قوسين وهنا تأتي أهمية الترتيب
تذكر الترتيب
فك الأقواس ثم ضرب وقسمة ثم جمع وطرح
أسئلة
أوجد ناتج ما يلي
1) 4 + 6 ÷ 3 = ؟
2) 2 × 6 + 8 = ؟
3 ) 4 + 6 ÷ 3 × ( 5 - 2 ) = ؟
4) 1+1+1× 0 + 1 = ؟